ما هو المدي , كيف يتم حساب المدى , كيفية حساب متوسط ​​المدى

  اهلا مرحبا بكم في موقع الفهمان للمعلومات يسعدني حضوركم اليوم نحن نقوم هنا كل يوم باضافه معلومات جديده في مجالات مختلفه  ومتنوعه وفي كافه التخصصات التي تفيدك في حياتك الشخصيه والعمليه ودراستك وعملك هدفنا هو زياده ثقافتك ومعلوماتك وزياده الوعي لديك نحن نقوم بنشر المعلومات في كافه المجالات معنا سوف تزداد خبرتك ومعلوماتك في مجالات مختلفه متنوعه في الحياه.

السؤال : ما هو المدي , كيف يتم حساب المدى , كيفية حساب متوسط ​​المدى ؟

الاجابة هي :

المدى هو أحد المقاييس الإحصائية التي تستخدم لوصف مدى تشتت البيانات أو انتشارها. بعبارة أبسط، المدى يعبر عن الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة معينة من الأرقام.

 

المدى ومتوسط المدى: شرح مفصل وكيفية الحساب

مقدمة

يعد مفهوم المدى ومتوسط المدى من المفاهيم الأساسية في الإحصاء، ولهما تطبيقات واسعة في تحليل البيانات وتفسيرها. فما هو المدى؟ وكيف يتم حسابه؟ وما هي أهمية متوسط المدى؟ سنجيب على هذه الأسئلة وغيرها في هذا المقال الشامل والمفصل.

ما هو المدى؟

المدى (Range) هو أبسط مقاييس التشتت الإحصائي، وهو يعبر عن الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة من البيانات. بمعنى آخر، المدى يبين لنا مدى تباعد القيم عن بعضها البعض في مجموعة البيانات.

أهمية المدى:

• بساطة الحساب: يمكن حساب المدى بسهولة وسرعة.
• يعطي فكرة سريعة عن التشتت: يعطي المدى مؤشراً أولياً عن مدى تباعد القيم.

مثال: إذا كانت لدينا مجموعة من الأعداد التالية: 2، 5، 7، 9، 11 فإن المدى يساوي: 11 - 2 = 9

كيفية حساب المدى

1. ترتيب البيانات: نقوم بترتيب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا.
2. تحديد أكبر وأصغر قيمة: نحدد أكبر قيمة وأصغر قيمة في المجموعة.
3. حساب الفرق: نطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة.

مثال: إذا كانت لدينا مجموعة من أعمار مجموعة من الأشخاص هي: 25، 30، 28، 32، 27 نقوم بترتيب الأعمار تصاعديًا: 25، 27، 28، 30، 32 المدى = 32 - 25 = 7 أي أن الفرق بين أكبر وأصغر عمر هو 7 سنوات.

ما هو متوسط المدى؟

متوسط المدى (Midrange) هو مقياس آخر للتشتت، وهو يساوي متوسط القيمة العظمى والقيمة الصغرى في مجموعة البيانات. بمعنى آخر، هو نقطة المنتصف بين القيمتين القصويتين.

كيفية حساب متوسط المدى: متوسط المدى = (أكبر قيمة + أصغر قيمة) / 2

مثال: بالعودة إلى المثال السابق، فإن متوسط المدى يساوي: (32 + 25) / 2 = 28.5 أي أن متوسط المدى هو 28.5 سنة.

مقارنة بين المدى ومتوسط المدى

• المدى: يعبر عن المدى الكلي للتشتت، وهو حساس للقيم المتطرفة.
• متوسط المدى: يعبر عن نقطة المنتصف بين القيم القصوى، وهو أقل حساسية للقيم المتطرفة.

نقاط ضعف وقوة المدى ومتوسط المدى

• نقاط قوة المدى:
  • سهل الحساب.
  • يعطي فكرة سريعة عن التشتت.
• نقاط ضعف المدى:
  • يتأثر بالقيم المتطرفة بشكل كبير.
  • لا يأخذ في الاعتبار التوزيع الكامل للبيانات.
• نقاط قوة متوسط المدى:
  • سهل الحساب.
  • أقل حساسية للقيم المتطرفة من المدى.
• نقاط ضعف متوسط المدى:
  • لا يعتمد على جميع قيم البيانات.
  • ليس مقياسًا دقيقًا للتشتت في العديد من الحالات.

متى نستخدم المدى ومتوسط المدى؟

• المدى: يستخدم كإحصاء وصفى سريع لتقييم مدى التشتت، وخاصة في حالة البيانات الصغيرة.
• متوسط المدى: يستخدم بشكل أقل شيوعًا، ويمكن استخدامه كمقدمة لمقاييس تشتت أخرى مثل الانحراف المعياري.

مقاييس تشتت أخرى

بالإضافة إلى المدى ومتوسط المدى، هناك مقاييس تشتت أخرى أكثر دقة وشمولية، مثل:

• الانحراف المعياري: هو مقياس للتشتت الأكثر شيوعًا، وهو يمثل متوسط الانحراف عن المتوسط الحسابي.
• الفرق الربيعي: هو مقياس للتشتت يعتمد على تقسيم البيانات إلى أرباع.

الخاتمة

المدى ومتوسط المدى هما مقياسان بسيطان للتشتت، ولكنهما قد لا يكونان كافيين في العديد من التحليلات الإحصائية. يجب اختيار مقياس التشتت المناسب بناءً على طبيعة البيانات والغرض من التحليل.

ملاحظات هامة:

• تأثير القيم المتطرفة: يجب الانتباه إلى تأثير القيم المتطرفة على المدى، حيث يمكن أن تؤدي إلى تضخيم قيمته.
• مقاييس التشتت الأخرى: هناك العديد من مقاييس التشتت الأخرى التي يمكن استخدامها، مثل الانحراف المعياري والفرق الربيعي.
• تفسير النتائج: يجب تفسير نتائج حساب المدى ومتوسط المدى في سياق المشكلة التي يتم تحليلها.